Den korta versionen: sudoku, kakuro och nonogram är inte tre olika hobbyer. De är tre villkor tryckta på ett och samma föremål — ett rutnät som du fyller i genom deduktion, med hjälp av enbart det som står på sidan. Sudoku säger en gång var. Kakuro säger summera till det här. Nonogram säger så här många i rad. Sätt namn på villkoret, så kan du läsa ett pussel du aldrig har sett förut, publicerat på ett språk du inte talar.

Vi lever på att ge ut nonogramböcker, vilket betyder att vi tillbringar våra dagar i ett litet rum i ett mycket större hus. Detta är kartan över huset, och den första av våra logikpusselguider.

Vad som faktiskt gör ett pussel till ett logikpussel

Allt du behöver finns på sidan — ingen trivia, inga ordkunskaper, ingen kulturell kunskap — och det finns ett enda avsett svar, som man når fram till genom deduktion snarare än genom att pröva sig fram. Nikoli, det japanska förlaget som namngav och populariserade många av dessa pussel, säljer sin katalog på just den grunden. Det är en standard som bra förlag håller sig till, men ingen lag: World Puzzle Federation lovar bara att de flesta tävlingspussel är logikbaserade och kulturneutrala. Ett pussel som tvingar fram en gissning är inte en annan art; det är oftast bara ett pussel som inte har gjorts färdigt ordentligt.

Kartan: logikpusslens huvudtyper, sorterade efter villkor

Pusselnamn är slumpens verk — en fråga om geografi, om vilken tidning som råkade vara först, om vem som hann registrera ett varumärke. Villkoret är beständigt. Så när du stöter på ett rutnät du inte känner igen, ställ dig en enda fråga: vad är det som ledtrådarna begränsar? Svaret placerar dig i en familj, och det är i familjen som teknikerna bor.

En gång var — familjen latinska kvadrater

Sudoku, futoshiki, KenKen. Varje symbol förekommer exakt en gång i varje rad och kolumn, och i sudoku i varje 3×3-block; datavetare grupperar dem som Latin square completion-type puzzles. Siffrorna är etiketter, inte kvantiteter: tryck ett sudoku i nio färger, så förändras ingenting.

Summor — rutnät med aritmetiska ledtrådar

Kakuro, Japanese Sums, KenKen igen. En grupp celler måste nå ett angivet målvärde — en summa i kakuro; i KenKen ett värde som nås med något av de fyra räknesätten.

Fyll i eller lämna tomt — ifyllnadspussel

Nonogram, Nurikabe, Tapa, LITS. Varje cell är binär, ifylld eller inte, och ledtrådarna beskriver det ifyllda områdets storlek, form eller utbredning snarare än dess innehåll.

Dra linjen — loop- och vägpussel

Slitherlink, Masyu och Yajilin vill ha en obruten sluten slinga; Numberlink vill ha separata vägar som förbinder par som hör ihop. Du ritar i stället för att fylla i, och ledtrådarna styr var linjen får dras.

Dela upp det i bitar — regionindelning

Fillomino, Shikaku, Pentominous. Svaret är en partition, och ledtrådarna säger hur stor varje bit ska vara eller vilken form den ska ha. I Shikaku, det renaste fallet, innehåller varje rektangel ett tal, och det talet är rektangelns area.

Placera objekten någonstans — objektplacering

En bestämd uppsättning pjäser — så och så många skepp, så och så många stjärnor — och ledtrådar som räknar hur många som hamnar i varje rad och kolumn. Har du någon gång jagat skepp över ett rutnät har du löst ett.

Två varningar. Det finns ingen kanonisk taxonomi: Nikoli listar sina ungefär fyrtiosju pusseltyper alfabetiskt utan familjer alls, Grandmaster Puzzles använder sex kategorier och placerar kakuro under Number Placement, det tyskspråkiga Janko-arkivet har fem andra. Och familjerna överlappar varandra: KenKen är på samma gång ett pussel med latinsk kvadrat och ett räknepussel, och en hel gren — de rena textgåtor som säljs som “Einsteins gåta” — ligger helt utanför rutnätet. Rita kartan som överlappande fält, inte som skilda fack.

Sudoku: en gång var, tre gånger om

Regeln är två rader lång: placera en siffra från 1 till 9 i varje tom cell så att varje rad, varje kolumn och varje fetmarkerat 3×3-block innehåller alla nio siffrorna. Man utför inga räkneoperationer på siffrorna — som Scientific American uttryckte det 2006 kräver sudoku “inte en gnutta matematik”. Signaturdraget är elimineringen: hitta cellen där alla siffror utom en redan är uteslutna, placera den och se hur den placeringen i sin tur utesluter andra.

Att aritmetiken saknas betyder inte att matematiken gör det: ett färdiglöst sudoku är en latinsk kvadrat av ordning 9 med ytterligare ett krav ovanpå. Men det är struktur, inte härstamning. Leonhard Euler namngav och studerade latinska kvadrater 1782 utan att uppfinna dem, och det går ingen dokumenterad linje från hans arbete till pusslet.

Den verkliga historien är kortare och märkligare. Sudoku trycktes anonymt som “Number Place” i den amerikanska tidskriften Dell Pencil Puzzles and Word Games i maj 1979, sedan omdöptes det i Japan av Nikoli 1984 — ett förlag som beundransvärt rättframt konstaterar att det “inte är vårt eget pussel” — och varumärkesskyddades där och ingen annanstans. Så japanska konkurrenter kallar det fortfarande Number Place, medan den engelsktalande världen kallar det vid ett japanskt namn.

Kakuro: korsordet där ledtrådarna är summor

Kakuro ser ut som ett korsord och beter sig som ett, bortsett från att det som fylls i är siffror och att ledtrådarna är summor. Fyll varje vit cell med en siffra från 1 till 9, inga nollor: ett tal ovanför ett diagonalt snedstreck anger summan av serien till höger om det, ett tal under strecket summan av serien nedåt, och ingen siffra får upprepas inom en och samma serie.

Det sista ledet är den detalj som de flesta beskrivningar får fel: regeln gäller serien, inte raden, så en siffra kan förekomma flera gånger längs en och samma linje, förutsatt att svarta celler delar upp den i skilda serier. Och till skillnad från sudoku är en siffras värde bärande. En 7 är värd sju.

Inget av detta gör kakuro till någon räknelaxa: Nikoli, som varumärkesskyddade namnet i Japan, säger åt sina egna läsare att inte bekymra sig om additionen. Den verkliga färdigheten är sinne för kombinationer. Det finns exakt ett sätt att få summan 16 med fem olika siffror — 1+2+3+4+6 — så varje femcellsserie som summerar till 16 är bestämd som mängd innan du har placerat en enda siffra. Sedan tar du snittet: i en cell där två serier korsar varandra är det ofta bara en siffra som klarar sig i båda. Det är mängdlogik i revisorsrock.

Dess historia rimmar med sudokus: först amerikanskt, som “Cross Sums”, sedan omdöpt i Japan till 加算クロス, kasan kurosu, “additionskors”, förkortat till kakuro. Ett Dell-nummer från mitten av 1966 kallar redan Cross-Sums för “vårt populära” pussel, så det ofta upprepade påståendet att det uppfanns det året är fel.

Nonogram: villkoret som ritar

Siffrorna längs ovansidan och ena sidan av ett tomt rutnät anger hur långa blocken av ifyllda celler är i den linjen, i tur och ordning, med minst en tom cell mellan blocken. En rad med ledtråden 4 8 3 innehåller ett block på fyra, sedan ett på åtta, sedan ett på tre. Fyll i rätt celler, så framträder en bild; det finns en utförligare introduktion till nonogram i guiderna.

Den grundläggande deduktionen är överlappning, och det är ögonblicket då en nybörjare ser pusslet. Skjut ett block så långt till vänster som det går, sedan så långt till höger; varje cell som täcks båda gångerna måste fyllas i. Ingen aritmetik, inga mängdsnitt — bara räkning längs en linje. Det är därför nonogram känns rumsliga där sudoku känns kategoriska och kakuro känns kombinatoriska.

Två personer uppfann pusslet oberoende av varandra i Japan 1988: Non Ishida, som kom fram till det via bilden, och Tetsuya Nishio, som listade ut hur ledtrådarna skulle numreras. Den engelsktalande världen minns bara Ishida, av en cirkulär anledning: den brittiska samlaren James Dalgety myntade ordet “nonogram” efter hennes namn 1990. Nishio förtjänar lika mycket erkännande, och bevisen finns i nonogrammens historia.

En varning: inte alla nonogram har en unik lösning, och ett pussel som kan lösas rad för rad utan gissningar är en gåva från en noggrann konstruktör, inte en egenskap hos formen. Det är därför gissandet är det första av våra fem nybörjarmisstag.

Vilket bör du prova först?

Först ett klargörande: vi har inte hittat några belägg för att något av dem skulle vara bättre för hjärnan än något annat. De stora studierna klumpar ihop alla “sifferpussel” och förlitar sig på självrapportering, och deras granskare sa tydligt att skarpare hjärnor helt enkelt kan vara mer benägna att lösa pussel överhuvudtaget. Vi har gått igenom den litteraturen i kan pussel bromsa kognitiv nedgång och förbättrar logikpussel minnet. Välj efter smak, inte efter förhoppningar, och håll sedan i gång.

Om du gillar att söka av och eliminera, och nöjet i att upptäcka att bara en siffra kan överleva i en cell, börja med sudoku. Om du gillar mängder och kombinationer, och klicket när en serie bara kan byggas på ett enda sätt, börja med kakuro. Om du tänker rumsligt, eller vill att det lösta pusslet ska vara något snarare än bara färdigt, börja med nonogram, den familj som växer snabbast just nu — och den där du kan börja smått, eftersom ett 5×5-nonogram är ett riktigt pussel och något 5×5-sudoku inte finns. Nybörjarmetoden tar tio minuter att lära sig.

Tre villkor, en och samma tankevana. Vilken dörr du än går in genom läser du det som sidan har berättat och följer det tills det inte finns någon väg vidare. Vi håller till i de ifyllda rutnäten, och det står en hel bok av dem och väntar när du vill ha ett pussel som lämnar en bild efter sig.

Vanliga frågor

Är kakuro bara sudoku med aritmetik?

Nej, även om familjelikheten är verklig. I sudoku är siffrorna utbytbara symboler och ingen operation på dem hjälper dig; i kakuro är deras värde själva villkoret. Och sudokus förbud mot upprepning gäller en hel rad, en hel kolumn eller ett helt block, medan kakuros bara gäller en enda serie vita celler mellan två ledtrådar.

Är Picross, Griddlers och Hanjie olika pussel?

Samma pussel, olika namn. Skillnaderna ligger i varumärken och tidningarnas egna namnval, inte i reglerna, så om du kan lösa ett kan du lösa dem alla. Vi reder ut vem som namngav vad i nonogram vs Picross vs Griddlers vs Hanjie.

Vilket är svårare: sudoku, kakuro eller nonogram?

Kakuro, för de flesta nybörjare, men bara i början och bara för att summorna ser ut som läxor. Svårighetsgraden är egentligen en egenskap hos det enskilda pusslet snarare än hos genren: varje pussel finns i både milda och brutala versioner.