La versión corta: sudoku, kakuro y nonogramas no son tres pasatiempos. Son tres restricciones impresas sobre el mismo objeto — una cuadrícula que completas por deducción, usando solo lo que hay en la página. El sudoku dice una vez cada uno. El kakuro dice que sumen esto. Los nonogramas dicen tantos seguidos. Ponle nombre a la restricción y podrás leer un puzle que no has visto nunca, publicado en un idioma que no hablas.

Nos ganamos la vida publicando libros de nonogramas, lo que significa que pasamos los días en una habitación pequeña de una casa mucho más grande. Este es el mapa de la casa, y la primera de nuestras guías de puzles de lógica.

Qué hace realmente que un puzle sea un puzle de lógica

Todo lo que necesitas está en la página — sin datos que memorizar, sin vocabulario, sin conocimientos culturales — y hay una sola respuesta prevista, a la que se llega por deducción y no por ensayo y error. Nikoli, la editorial japonesa que bautizó y popularizó muchos de estos puzles, vende su catálogo exactamente sobre esa base. Es un criterio que las buenas editoriales se imponen a sí mismas, eso sí, no una ley: la World Puzzle Federation solo promete que la mayoría de los puzles de competición se basan en la lógica y son culturalmente neutros. Un puzle que obliga a adivinar no pertenece a otra especie; suele ser, sencillamente, uno que no se terminó de pulir.

El mapa: los principales tipos de puzles de lógica, clasificados por restricción

Los nombres de los puzles son accidentes — de geografía, de qué revista llegó primero, de quién registró una marca. La restricción perdura. Así que, cuando te encuentres con una cuadrícula que no reconoces, hazte una sola pregunta: ¿qué restringen las pistas? La respuesta te sitúa en una familia, y la familia es donde viven las técnicas.

Una vez cada uno — la familia del cuadrado latino

Sudoku, futoshiki, KenKen. Cada símbolo aparece exactamente una vez en cada fila y columna, y en el sudoku también en cada recuadro de 3×3; los informáticos los agrupan como Latin square completion-type puzzles. Los dígitos son etiquetas, no cantidades: imprime un sudoku en nueve colores y no cambia nada.

Totales — cuadrículas con pistas aritméticas

Kakuro, Japanese Sums y otra vez KenKen. Un grupo de celdas tiene que alcanzar un objetivo indicado — una suma en el kakuro; en KenKen, un valor al que se llega con cualquiera de las cuatro operaciones aritméticas.

Rellenar o dejar en blanco — puzles de sombreado

Nonogramas, Nurikabe, Tapa, LITS. Cada celda es binaria, sombreada o no, y las pistas describen el tamaño, forma o extensión de la región sombreada en lugar de su contenido.

Dibuja la línea — puzles de bucles y caminos

Slitherlink, Masyu y Yajilin quieren un bucle cerrado ininterrumpido; Numberlink quiere caminos separados que unan pares coincidentes. Dibujas en lugar de rellenar, y las pistas restringen por dónde puede ir la línea.

Córtalo en piezas — división de regiones

Fillomino, Shikaku, Pentominous. La respuesta es una partición, y las pistas dicen qué tamaño o qué forma debe tener cada pieza. En Shikaku, el caso más limpio, cada rectángulo contiene un número, y ese número es su área.

Coloca los objetos en algún lugar — colocación de objetos

Un inventario fijo — tantos barcos, tantas estrellas — y pistas que indican cuántos hay en cada fila y en cada columna. Si alguna vez has cazado barcos en una cuadrícula, ya has resuelto uno.

Dos advertencias. No hay una taxonomía canónica: Nikoli enumera sus aproximadamente cuarenta y siete tipos de puzles por orden alfabético, sin agruparlos en familias; Grandmaster Puzzles utiliza seis categorías y coloca el kakuro bajo Number Placement; el archivo alemán de Janko utiliza otras cinco. Y las familias se superponen: KenKen es un puzle de cuadrado latino y uno aritmético a la vez, y toda una rama — los problemas de lógica verbal que se venden como “el acertijo de Einstein” — queda por completo fuera de la cuadrícula. Dibuja el mapa como regiones superpuestas, no como cajas.

Sudoku: una vez cada uno, por triplicado

La regla ocupa dos líneas: coloca un dígito del 1 al 9 en cada celda vacía de modo que cada fila, cada columna y cada bloque de 3×3 de borde grueso contenga los nueve dígitos. No interviene ninguna operación con los números — como dijo Scientific American en 2006, el sudoku no exige “ni un ápice de matemáticas”. La jugada característica es la eliminación: busca la celda en la que todos los dígitos menos uno ya están descartados, coloca ese y mira cómo esa colocación descarta otros.

Que no haya aritmética no significa que no haya nada matemático: un sudoku terminado es un cuadrado latino de orden 9 con un requisito extra atornillado encima. Pero eso es estructura, no descendencia. Leonhard Euler nombró y estudió los cuadrados latinos en 1782 sin inventarlos, y no hay una línea documentada que vaya de su trabajo al puzle.

La historia real es más corta y más extraña. El sudoku se publicó de forma anónima como “Number Place” en la revista estadounidense Dell Pencil Puzzles and Word Games en mayo de 1979, y en 1984 Nikoli lo rebautizó en Japón — una editorial admirablemente franca al reconocer que “no es un puzle original nuestro” — y registró allí la marca, y en ningún otro sitio. De ahí que sus rivales japoneses lo sigan llamando Number Place mientras el mundo de habla inglesa lo conoce por un nombre japonés.

Kakuro: el crucigrama donde las pistas son totales

El kakuro parece un crucigrama y se comporta como tal, salvo que lo que se escribe son dígitos y las pistas son sumas. Rellena cada celda blanca con un dígito del 1 al 9, sin ceros: un número encima de una barra diagonal da el total de la secuencia que va a su derecha, y uno debajo, el de la secuencia que baja; ningún dígito se repite dentro de una misma secuencia.

Esa última cláusula es el detalle en el que se equivocan casi todas las explicaciones: la regla se aplica a la secuencia, no a la fila, así que un dígito puede aparecer varias veces a lo largo de una misma línea, siempre que las celdas negras la separen en entradas distintas. Y a diferencia del sudoku, el valor de un dígito es determinante. Un 7 vale siete.

Nada de esto convierte al kakuro en una tarea de aritmética: Nikoli, que registró la marca en Japón, les dice a sus propios lectores que no se preocupen por las sumas. La habilidad de verdad es el ojo para las combinaciones. Solo hay una manera de sumar 16 con cinco dígitos distintos — 1+2+3+4+6 — así que cualquier secuencia de cinco celdas que sume 16 queda resuelta como conjunto antes de que escribas nada. Después llega el cruce: en una celda donde se cortan dos secuencias suele quedar un único dígito que sobrevive en las dos. Es lógica de conjuntos vestida de contable.

Su historia rima con la del sudoku: primero estadounidense, como “Cross Sums”, y después rebautizado en Japón como 加算クロス, kasan kurosu, “cruz de suma”, contraído en kakuro. Un número de Dell de mediados de 1966 ya se refiere a Cross-Sums como “nuestro popular” puzle, así que la afirmación, tan repetida, de que se inventó ese año es falsa.

Nonogramas: la restricción que dibuja

Los números que corren por la parte superior y por un costado de una cuadrícula vacía indican las longitudes de los bloques de celdas rellenas de esa línea, en orden, con al menos un espacio en blanco entre ellos. Una fila con la pista 4 8 3 contiene un bloque de cuatro, luego uno de ocho y luego uno de tres. Sombrea correctamente y aparece una imagen; hay una introducción más completa a los nonogramas en las guías.

La deducción fundamental es la superposición, y es el momento en que un principiante ve el puzle. Empuja un bloque todo lo que dé de sí hacia la izquierda y luego todo lo que dé hacia la derecha; toda celda que quede cubierta las dos veces va rellena. Sin aritmética, sin intersección de conjuntos — solo contar a lo largo de una línea. Por eso los nonogramas resultan espaciales, mientras que el sudoku resulta categórico y el kakuro, combinatorio.

Dos personas inventaron el puzle independientemente en Japón en 1988: Non Ishida, que llegó a él de manera pictórica, y Tetsuya Nishio, que descubrió cómo numerar las pistas. El mundo de habla inglesa solo recuerda a Ishida, por una razón circular: el coleccionista británico James Dalgety acuñó “nonograma” a partir de su nombre en 1990. Nishio merece el mismo reconocimiento, y las pruebas están en la historia de los nonogramas.

Una advertencia: no todos los nonogramas tienen una solución única, y un puzle que puede resolverse línea por línea sin adivinar es un regalo de un constructor cuidadoso, no una propiedad del género. Por eso adivinar es el primero de nuestros cinco errores de principiantes.

¿Por cuál empezar?

Una aclaración previa: no hemos encontrado ninguna prueba de que uno de ellos sea mejor para el cerebro que los demás. Los grandes estudios meten todos los “puzles numéricos” en el mismo saco y se basan en lo que declaran los propios participantes, y sus revisores dijeron sin rodeos que quizá sean, sencillamente, los cerebros más despiertos los más propensos a hacer puzles. Hemos repasado esa bibliografía en ¿pueden los puzles ralentizar el declive cognitivo? y ¿mejoran la memoria los puzles de lógica?. Elige por gusto, no por esperanza, y luego no lo dejes.

Si te gusta rastrear y descartar, y el placer de darte cuenta de que solo un dígito puede sobrevivir en una celda, empieza por el sudoku. Si te gustan los conjuntos y las combinaciones, y el chasquido de una secuencia que solo puede construirse de una manera, empieza por el kakuro. Si piensas en términos espaciales, o quieres que el puzle resuelto sea algo y no solo esté terminado, empieza por los nonogramas, la familia que más rápido está creciendo ahora — y la única en la que puedes empezar por lo pequeño, porque un nonograma de 5×5 es un puzle de verdad y un sudoku de 5×5 no existe. El método para principiantes se aprende en diez minutos.

Tres restricciones, un mismo hábito mental. Entres por la puerta que entres, lo que haces es leer lo que la página te ha dicho y seguirlo hasta que ya no quede a dónde ir. Nosotros trabajamos en las cuadrículas sombreadas, y hay un libro entero esperándote siempre que quieras un puzle que deje una imagen detrás.

Preguntas frecuentes

¿El kakuro no es más que un sudoku con aritmética?

No, aunque el aire de familia es real. En el sudoku los dígitos son símbolos intercambiables y ninguna operación con ellos te sirve de nada; en el kakuro su valor es la restricción. Y la regla de no repetición del sudoku abarca una fila, una columna o un recuadro enteros, mientras que la del kakuro abarca una sola secuencia de celdas blancas entre dos pistas.

¿Son Picross, Griddlers y Hanjie puzles distintos?

El mismo puzle, diferentes nombres. La variación está en las marcas registradas y en cómo lo bautiza cada periódico, no en las reglas, así que si sabes resolver uno, sabes resolverlos todos. Aclaramos quién bautizó qué en nonograma vs Picross vs Griddlers vs Hanjie.

¿Cuál es más difícil: sudoku, kakuro o nonogramas?

Kakuro, para la mayoría de los principiantes, pero solo al principio y solo porque las sumas parecen tarea escolar. En realidad, la dificultad es una propiedad de cada puzle concreto más que del género: de todos hay versiones amables y versiones brutales.