Cada aplicación de nonogramas y cada libro de puzles comienza con el mismo menú, y es la única pantalla que nadie explica: 10×10, 15×15, 25×25, y así sucesivamente. Los tamaños parecen ajustes de volumen, un poco más de lo mismo en cada nivel. No lo son. Entre el primer y el sexto escalón, el tablero crece treinta veces, y en algún punto intermedio el puzle deja de ser una versión más grande de sí mismo y se convierte en una actividad diferente con hábitos distintos.

La respuesta corta: empieza con un 10×10 si nunca has terminado uno, y con un 15×15 si ya has completado algunos y buscas la primera cuadrícula que pueda enseñarte algo. El resto de esto es la parte que vale tu tiempo — lo que cuesta cada escalón, qué técnica te obliga a aprender, y por qué el número que aparece en la caja predice tan mal la dificultad.

Un escalón más en la escalera multiplica el tablero

Tómate la aritmética en serio, porque explica por qué los saltos parecen más empinados de lo que aparentan. Una cuadrícula es un área. Diez por diez son 100 casillas; quince por quince son 225. Ese paso se lee como “cincuenta por ciento más grande”, pero de hecho es 2,25 veces el tablero. Llévalo más allá: 625 casillas en un 25×25, 1.225 en un 35×35, 2.025 en un 45×45, 3.025 en un 55×55. La anchura ha crecido cinco veces y media; el trabajo ha crecido treinta veces.

Las líneas de pistas cuentan la misma historia desde otro ángulo. Un 10×10 tiene veinte líneas que debes mantener en mente, diez filas y diez columnas. Un 55×55 tiene ciento diez, y cada una de ellas puede reabrirse con una sola marca que caiga en una línea cruzada. Esto no es una metáfora de dificultad. En el tratamiento formal estándar, un puzle resoluble solo con razonamiento de líneas se mide por cuántos pases completos sobre todas las filas y columnas se necesitan para terminar, y el límite máximo de ese conteo es el número de casillas más uno. El peor de los casos escala con el área, no con la anchura.

De dónde provienen realmente estos seis tamaños

No existe un organismo de estándares para los nonogramas ni una escala oficial. Los tamaños son convenciones editoriales que se han consolidado a lo largo de treinta años. El Mario’s Picross de Nintendo se lanzó en 1995 con tres niveles — 5×5, 10×10 y 15×15 — y su secuela ese mismo año elevó el techo a 20×20 y 25×20. Los periódicos optaron por cuadrículas que cupieran en una columna; los libros, por cuadrículas que se ajustaran a una página sin necesidad de lupa.

Nuestra propia escala incluye 10, 15, 25, 35, 45, y luego 55 y más. El peldaño superior es deliberadamente abierto en lugar de un único tamaño: a partir de 55×55 entras en territorio de expertos, y los puzles Master de nuestros libros llegan a 60×70 — 4,200 casillas, cuarenta y dos veces el tablero para principiantes. Considera las etiquetas como una guía aproximada del esfuerzo que un puzle bien hecho de ese tamaño requerirá, no como una garantía. La siguiente sección trata sobre por qué ningún tamaño puede ofrecer esa garantía.

Guía de niveles

Los tiempos son nuestros, no un promedio medido: son los que diseñamos para cada categoría en nuestros propios libros, para un jugador que se sienta cómodo en ese nivel y trabaje sin interrupciones. Un primer intento en cualquier escalón lleva considerablemente más tiempo, y ese es el propósito del escalón.

Lee la tercera columna como el verdadero plan de estudios. Cada tamaño vale la pena resolverlo por la técnica que te obliga a adquirir; si una cuadrícula no te hace aprender el siguiente movimiento, es entretenimiento más que progreso. Las cinco técnicas por encima del nivel principiante están explicadas adecuadamente en nuestra guía de técnicas para resolver nonogramas difíciles, y los hábitos para principiantes debajo de ellas en nuestra guía para resolver nonogramas.

El tamaño es un predictor débil de la dificultad

Dos nonogramas con dimensiones idénticas pueden diferir enormemente en cuanto a su dificultad, y la evidencia de esto es inusualmente sólida, porque los nonogramas pequeños son lo suficientemente pocos como para enumerarlos exhaustivamente. Batenburg y Kosters analizaron las 33.554.432 posibles imágenes en blanco y negro de 5×5: 25.309.575 de ellas generan un puzle con exactamente una solución, y el 98,7 por ciento de esos puzles se pueden resolver solo con razonamiento por líneas. Al pasar a un 6×6 — una fila y una columna extra — ese porcentaje cae al 97,7 por ciento, mientras que la fracción que resiste tanto el razonamiento por líneas como el argumento más simple de dos líneas más que se duplica, pasando del 0,06 al 0,14 por ciento. El puzle más profundo resoluble por líneas también se vuelve más complejo: 17 pasadas completas en 5×5, 26 en 6×6.

Así que la dificultad sí aumenta con el tamaño, pero como una distribución, no como una garantía. Cualquier puzle puede estar en cualquier lugar de esa distribución. El conjunto de referencia de Jan Wolter lo ilustra de manera concreta: su puzle Swing de 45×45 se puede resolver línea por línea, mientras que Mum, de 34×40 y con apenas la mitad del área, no se puede completar sin búsqueda. El puzle más grande es el más fácil.

Lo que influye más en la dificultad que el tamaño es la densidad — la proporción de casillas que terminan rellenas. El trabajo en tableros generados aleatoriamente sitúa la región más difícil en un relleno de aproximadamente dos quintos: por debajo de eso, casi nada es deducible, por encima, casi todo lo es, y el esfuerzo alcanza su pico en el cruce. El tamaño interactúa con esto en lugar de anularlo. En cuadrículas aleatorias, el relleno a partir del cual los puzles comienzan a ser resolubles aumenta a medida que el tablero crece, desde alrededor del 30 por ciento en 10×10 hasta alrededor del 50 por ciento en 30×30. Un paisaje disperso de 45×45 puede resolverse en una hora; un retrato denso de 25×25 puede mantenerte ocupado toda la tarde.

Cómo elegir, y cuándo avanzar

Elige la cuadrícula más grande que puedas completar de una sola vez. No la más grande que puedas terminar — la más grande que puedas completar sin dejarla. Un nonograma abandonado a mitad de camino es un nonograma que se reinicia, porque el estado que mantenías en tu mente no sobrevive a la interrupción, y reconstruirlo a partir de las marcas en la página es casi repetir todo el trabajo. Esta única regla importa más que cualquier evaluación de tu propia habilidad.

La señal para avanzar no es que hayas terminado. Es que hayas terminado sin adivinar y sin borrar. Dos resoluciones limpias consecutivas en un tamaño significan que la técnica que enseña ese tamaño se ha vuelto automática, y una técnica automática deja de prestar atención. Si estás borrando, el nivel inferior aún tiene algo que ofrecerte; si estás adivinando, retrocede un nivel y lee la guía, porque adivinar es el único hábito que se vuelve más costoso en cada peldaño.

Una advertencia sobre saltar niveles. Los huecos en la escalera no son uniformes: de 15 a 25 casi triplica el tablero, y de 25 a 35 es el paso donde la mayoría de los jugadores se estancan, porque es donde una sola línea deja de ser suficiente y tienes que empezar a leer pares de líneas cruzadas juntas. Si vas a saltar un peldaño, salta 45 y no 25.

Preguntas frecuentes

¿Un 55×55 es simplemente cinco 25×25?

No, y la aritmética explica por qué: cinco cuadrículas de 25×25 tienen 3.125 casillas, aproximadamente el mismo tablero que un 55×55. Pero las cinco son independientes, y la única no lo es. En la cuadrícula grande, cada marca puede propagarse a través de ciento diez líneas, por lo que las deducciones disponibles al final del puzle dependen de casi todo lo que ya has hecho. Esa interconexión es la dificultad, y no existe en los cinco puzles pequeños en absoluto.

Termino un 15×15 cómodamente, pero un 25×25 me detiene. ¿Qué ha cambiado?

La holgura. En una cuadrícula pequeña, las pistas son largas en relación con la fila, por lo que los bloques se fijan pronto y la superposición revela casillas en el primer intento. En un 25×25, la misma pista se encuentra en una línea mucho más larga, no fuerza nada por sí sola y solo empieza a ser útil cuando una columna cruzada ha proporcionado una marca. El movimiento que te falta no es una técnica más difícil, sino un hábito: revisa cada línea que ha recibido una marca desde la última vez que la miraste.

¿Las cuadrículas más grandes hacen mejores imágenes?

Producen imágenes más detalladas, lo cual no es lo mismo. La resolución permite rostros y textos reconocibles, pero también genera grandes regiones vacías, y las regiones vacías son donde un puzle se vuelve flojo y aburrido. Los nonogramas grandes mejor diseñados mantienen el relleno lo suficientemente denso como para seguir siendo deducibles, por eso muchos de ellos son siluetas oscuras en lugar de dibujos de líneas finas.

¿Son los tamaños iguales en picross, griddlers y hanjie?

Las convenciones varían según el editor, pero el puzle no — esos son cuatro nombres para lo mismo. Las adaptaciones de videojuegos tienden a tener un límite más bajo que las impresas, porque una cuadrícula de 55×55 es incómoda en una pantalla de mano. Dónde se sitúa toda la familia está detallado en nuestro mapa de puzles lógicos.